Beth kirjoitti:Riidankylväjä kirjoitti:Tyynysniemi puhuu asiaa. Matematiikan opiskelu kehittää järjen käyttöä.
Grigory Perelman tuli niin järjelliseksi että kieltäytyi miljoonan palkkiosta.
]Matemaattisen unionin presidentti John Ball lensi ennen Madridissa pidettyä kokousta taivuttelemaan Perelmania vastaanottamaan palkinnon, ja hänen mukaansa Perelmanin mielenterveydessä ei ole mitään vikaa; hän vain näkee maailman toisin. Perelmanin mielestä tieteen saavutukset kuuluvat ihmiskunnalle,[1] eikä niistä pidä maksaa palkkaa tai myöntää palkintoja. Perelman ei nykyään tutki matematiikkaa ja joidenkin hänen ystäviensä mukaan Perelman pitää matematiikkaa tuskallisena keskustelunaiheena. Joidenkin mukaan Perelman on jättänyt matematiikan tyystin.
Keväällä julkaistussa opetushallituksen raportissa taitojaan esittelevät keväällä 2012 peruskoulun päättäneet nuoret. Geometria sujuu edelleen huonosti ja myös perustaidoissa näkyy rapautumista.
- Esimerkiksi päässälaskut ja prosenttilaskut tuottivat aika paljon ongelmia ja huomattavasti enemmän kuin aiemmissa arvioinneissa on ollut, sanoo Juhani Rautopuro Opetushallituksesta.
Rautopuro kertoo, että Opetushallituksen raporttien mukaan matematiikan oppimistulokset ovat heikentyneet koko 2000-luvun. Uudessa raportissa hyvään ja erinomaiseen tasoon ylsi vajaa viidennes pojista ja tätä pienempi osuus tytöistä.
Matti Tyynysniemi kirjoitti:Matematiikka on paitsi keskeinen kansalaistaito myös kouluaineista se, joka parhaiten kehittää ajattelukykyä.
http://fi.wikipedia.org/wiki/MatematiikkaWikipedia kirjoitti:Matematiikka
Eukleides, yksityiskohta Rafaelin teoksesta
Ateenan koulu.
Matematiikka on deduktiiviseen päättelyyn perustuva formaali eli käsitteellinen tiede. Matematiikassa tutkitaan muun muassa lukuja, määriä, rakenteita, muutoksia ja avaruuksia. Matemaattisen formalismin mukaan matematiikka on aksiomaattisesti määriteltyjen abstraktien rakenteiden tutkimista symbolisen logiikan ja matemaattisen merkintäjärjestelmän keinoin. Matematiikkaa käytetään fysikaalisten ja käsitteellisten suhteiden ilmaisemisen kielenä, jonka kielioppi ja käsitteistö on määritelty äärimmäisen tarkkaan. Tämä mahdollistaa asioiden ilmaisemisen yksikäsitteisesti, kun oletetaan loogisten rakenteiden pysyvän muuttumattomina.
Matematiikka ei tutki ympäröivää, fysikaalista todellisuutta, vaan käsitteellisiä riippuvuussuhteita. Tämän takia sitä ei yleensä lueta luonnontieteisiin. Vaikka matematiikan tutkimusongelmat tulevat usein luonnontieteistä, erityisesti fysiikasta, tutkitaan matematiikassa myös puhtaasti matematiikan sisäisiä alueita, joille ei välttämättä ainakaan heti ole sovellusalueita millään muulla tieteenalalla.
Sisällysluettelo [piilota]
1 Etymologia ja yleiskatsaus
2 Historia
3 Matematiikan filosofia
4 Tärkeitä teemoja matematiikassa4.1 Kvantiteetti
5 Kirjallisuutta
4.2 Rakenne
4.3 Avaruus
4.4 Muutos
4.5 Perusteet ja metodit
4.6 Diskreetti matematiikka
4.7 Sovellettu matematiikka
4.8 Tärkeitä teoreemoja
4.9 Tärkeitä konjektuureja
4.10 Sekalaisia
4.11 Alkioita eri avaruuksissa
4.12 Tutkimusalueita
6 Katso myös
7 Lähteet
8 Aiheesta muualla
(--)
Tris kirjoitti:Kahvi kirjoitti:Matti Tyynysniemi kirjoitti:Matematiikka on paitsi keskeinen kansalaistaito myös kouluaineista se, joka parhaiten kehittää ajattelukykyä.
Tällä varmaan tarkoitetaan loogista ajattelukykyä, eli asioiden järkevää syy-yhteyssuhteiden hahmottamista ym?
Ei matematiikka ole mikään luonnontiede.
Tris kirjoitti:Syy-yhteyssuhteiden havaitseminen koskee enemmän empiirisiä luonnontieteitä (biologia, kemia jne.) kuin deduktiivista matematiikkaa.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Deduktiivi ... C3%A4ttelyWikipedia kirjoitti:Deduktiivinen päättely
Deduktiivinen päättely eli validi päättely on päättelytapa, jossa tosista premisseistä seuraa välttämättä tosi johtopäätös.[1] Toisinaan deduktiivinen päättely määritellään esittämällä, että päättely etenee johtamalla yleistyksestä yksittäistapausta koskeva johtopäätös. Sana 'deduktio' tulee latinankielen sanasta deduco, joka tarkoittaa "esiin johtaa". Nimensä mukaisesti deduktiivinen päättely ei anna uutta tietoa, vaan johtaa esiin annettuihin premisseihin sisältyvän oletuksen. Tällä tarkoitetaan sitä, että deduktiivinen päättely on päättelyä tunnetuista tapauksista toisiin tunnettuihin tapauksiin.
Esimerkki 11. Kaikki ihmiset ovat kuolevaisia (Premissi 1)
Selitys: Ensimmäisessä premisissä tehdään yleistys kaikkien ihmisten kuolevaisuudesta. Toisessa premisissä esitetään väite, että Sokrates kuuluu ihmisten luokkaan. Näistä perusteista päätellään, että Sokrates, joka on ihminen, on myös kuolevainen. Johtopäätös ei lisää tietoamme, sillä kaikki siinä esitetty tieto sisältyy jo premisseihin.
2, Sokrates on ihminen (Premissi 2)
3. Sokrates on kuolevainen (Johtopäätös)
Deduktiivisessa päättelyssä tosista premisseistä ei voi koskaan seurata epätotta johtopäätöstä. Deduktiivinen päättely ja rationalismi liitetään usein yhteen. Rationalismilla tarkoitetaan tietoteoreettista näkemystä, joka pitää tiedon lähteen pätevyyden ratkaisijana järkeä, ei kokemuspohjaista havainnointia.
Paluu Psykologiaa ja psykopatologiaa
Käyttäjiä lukemassa tätä aluetta: Ei rekisteröityneitä käyttäjiä ja 12 vierailijaa