Matematiikka kunniaan

Matematiikka kunniaan

ViestiKirjoittaja Psykopatologia » 09.08.2013 10:11

UUTISET >> PÄÄKIRJOITUS

MERKINTÖJÄ http://www.hs.fi/paakirjoitukset/Matema ... hitaat-e-6

Matematiikka kunniaan

8.8.2013 10:30 | 47 | Matti Tyynysniemi

Usein kuulee sanottavan, että matematiikka oli kouluaineista turhimpia, koska esimerkiksi algebraa ei ole tarvinnut kertaakaan koulun jälkeisessä elämässä. Laskutoimitukset hoituvat koneella.

Vähän sama asia olisi sanoa, että koulun hiihtotunnit olivat turhia, koska suksia ei nykypäivänä tarvita siirtymisiin.

Ihmiset nimittäin kyllä hiihtävät, kuntoillakseen. Nykyarki edellyttää ihmisiltä niin vähän fyysistä ponnistelua, että jos emme käyttäisi kehoamme myös pelkän kuntoilun tähden, huonosti kävisi.

Samalla tavalla aivojakin voisi olla tarpeen harjoittaa niiden itsensä tähden, vaikka tietokoneet ovat monessa tapauksessa poistaneet välittömän tarpeen ajatella itse. Hyvinvointimme perustuu viime kädessä kykyymme ajatella.

Nykyään on aiheellisesti muotia kysellä, millä eväillä Suomi vastedeskin pärjäisi kansainvälisessä kilpailussa. Katse kääntyy usein herkästi koulutukseen, koska se antaa mahdollisuuden vaikuttaa ihmisten taitoihin ja taipumuksiin.

Hallitusohjelma tarjoaa hyvää ajankuvaa: se lupasi vahvistaa peruskoulussa esimerkiksi taito- ja taideaineita sekä yhteiskunnallista kasvatusta. Ihan kiva, mutta koulupäivässä on rajallisesti tunteja, ja talouselämän sekä koko kansakunnan tarvitsema raaka osaaminen perustuu etupäässä muihin asioihin.

Matematiikan osaaminen tutkitusti vähenee, ja korkeakouluvaiheessa joudutaan aloittamaan aivan perusteista. Yksin ryhmätyötaitoisilla "hyvillä tyypeillä" ei pitkälle pötkitä: pitäisi myös osata jotain.

Matematiikka on paitsi keskeinen kansalaistaito myös kouluaineista se, joka parhaiten kehittää ajattelukykyä.

Parhaimmillaan matematiikassa unohdetaan laskutoimitukset ja ajatellaan abstrakteja asioita sekä niiden välisiä suhteita. Mikä yksittäinen taito on tärkeämpi? Kuka tahansa hyötyisi matematiikan ymmärryksestä ja harjoittelusta.

Draaman sun muiden sijaan kouluissa pitäisi lisätä matematiikan opetusta ja nostaa sen vaatimustasoa. Osana tätä pitäisi käyttää laajasti tasoryhmiä, jotka auttaisivat myös motivaatioon. On hieno tunne aidosti ymmärtää jokin asia, ja jokainen voisi kokea onnistumisen elämyksiä tasollaan.

Jos osaajamme pystyvät vain mekaanisesti soveltamaan muiden hankkimaa tietoa ja kaavoja, on turha haaveilla innovaatioista. Oivallukset vaativat muutakin. Kaavan soveltaminen ei ole osaamisen merkki, sen johtaminen on.

Matti Tyynysniemi
matti.tyynysniemi@hs.fi, Twitter: tyynysni
Kirjoittaja on HS:n talouden ja
politiikan toimittaja.
Avatar
Psykopatologia
Ylläpitäjä
 
Viestit: 57805
Liittynyt: 12.02.2010 13:19
Paikkakunta: Helsinki

Re: Matematiikka kunniaan

ViestiKirjoittaja Riidankylväjä » 09.08.2013 10:17

Tyynysniemi puhuu asiaa. Matematiikan opiskelu kehittää järjen käyttöä.
Riidankylväjä
 

Re: Matematiikka kunniaan

ViestiKirjoittaja vilperi1 » 09.08.2013 10:26

Totta, mutta miksi teoreettinen filosofia ei kuulu peruskoulun opetusohjelmaan. Sokrates olisi sen kannalla.
vilperi1
 

Re: Matematiikka kunniaan

ViestiKirjoittaja Riidankylväjä » 09.08.2013 10:29

Matematiikka on yksi filosofian keskeinen osa-alue. Tosin nykyään erotettu omaksi tieteenhaarakseen.
Riidankylväjä
 

Re: Matematiikka kunniaan

ViestiKirjoittaja Psykopatologia » 09.08.2013 15:19

(- -)
Matematiikan osaaminen tutkitusti vähenee, ja korkeakouluvaiheessa joudutaan
aloittamaan aivan perusteista. Yksin ryhmätyötaitoisilla "hyvillä tyypeillä" ei pitkälle
pötkitä: pitäisi myös osata jotain.

(- -)

Pitäisi osata jotain, eikä riehuminen ole luovuutta.
Avatar
Psykopatologia
Ylläpitäjä
 
Viestit: 57805
Liittynyt: 12.02.2010 13:19
Paikkakunta: Helsinki

Re: Matematiikka kunniaan

ViestiKirjoittaja Riidankylväjä » 09.08.2013 20:42

Ikäluokilla otaksun.
Riidankylväjä
 

Re: Matematiikka kunniaan

ViestiKirjoittaja Psykopatologia » 09.08.2013 22:31

Jos matikassa jotain vaaditaisiin, puolet nykyisistä ylioppilaista eivät suoriutuisi.
Niin tyhmiä he ovat.
Avatar
Psykopatologia
Ylläpitäjä
 
Viestit: 57805
Liittynyt: 12.02.2010 13:19
Paikkakunta: Helsinki

Re: Matematiikka kunniaan

ViestiKirjoittaja Riidankylväjä » 09.08.2013 22:53

Beth kirjoitti:
Riidankylväjä kirjoitti:Tyynysniemi puhuu asiaa. Matematiikan opiskelu kehittää järjen käyttöä.


Grigory Perelman tuli niin järjelliseksi että kieltäytyi miljoonan palkkiosta.

Varsin persoonallinen hemmo. Neron heikkouksia ilmeisesti.
]Matemaattisen unionin presidentti John Ball lensi ennen Madridissa pidettyä kokousta taivuttelemaan Perelmania vastaanottamaan palkinnon, ja hänen mukaansa Perelmanin mielenterveydessä ei ole mitään vikaa; hän vain näkee maailman toisin. Perelmanin mielestä tieteen saavutukset kuuluvat ihmiskunnalle,[1] eikä niistä pidä maksaa palkkaa tai myöntää palkintoja. Perelman ei nykyään tutki matematiikkaa ja joidenkin hänen ystäviensä mukaan Perelman pitää matematiikkaa tuskallisena keskustelunaiheena. Joidenkin mukaan Perelman on jättänyt matematiikan tyystin.

http://fi.wikipedia.org/wiki/Grigori_Perelman
Riidankylväjä
 

Re: Matematiikka kunniaan

ViestiKirjoittaja Riidankylväjä » 12.08.2013 08:58

Keväällä julkaistussa opetushallituksen raportissa taitojaan esittelevät keväällä 2012 peruskoulun päättäneet nuoret. Geometria sujuu edelleen huonosti ja myös perustaidoissa näkyy rapautumista.

- Esimerkiksi päässälaskut ja prosenttilaskut tuottivat aika paljon ongelmia ja huomattavasti enemmän kuin aiemmissa arvioinneissa on ollut, sanoo Juhani Rautopuro Opetushallituksesta.

Rautopuro kertoo, että Opetushallituksen raporttien mukaan matematiikan oppimistulokset ovat heikentyneet koko 2000-luvun. Uudessa raportissa hyvään ja erinomaiseen tasoon ylsi vajaa viidennes pojista ja tätä pienempi osuus tytöistä.

http://yle.fi/uutiset/nuorten_matematii ... ta/6772270
Riidankylväjä
 

Re: Matematiikka kunniaan

ViestiKirjoittaja Kahvi » 12.08.2013 10:32

Kieltämättä kansakuntamme matematiikan taidoissa voisi olla parantamisen varaa; yllättävän moni ei osaa laskea päässään yksinkertaisiakaan prosenttilaskuja, kuten esim paljonko tuote maksaa, kun sen lähtöhinta on 200 eur ja alennus on 15%.
Kahvi
 

Re: Matematiikka kunniaan

ViestiKirjoittaja Kahvi » 12.08.2013 10:35

Matti Tyynysniemi kirjoitti:Matematiikka on paitsi keskeinen kansalaistaito myös kouluaineista se, joka parhaiten kehittää ajattelukykyä.

Tällä varmaan tarkoitetaan loogista ajattelukykyä, eli asioiden järkevää syy-yhteyssuhteiden hahmottamista ym?
Kahvi
 

Re: Matematiikka kunniaan

ViestiKirjoittaja Kahvi » 12.08.2013 12:11

Wikipedia kirjoitti:Matematiikka

Kuva
Eukleides, yksityiskohta Rafaelin teoksesta
Ateenan koulu.


Matematiikka on deduktiiviseen päättelyyn perustuva formaali eli käsitteellinen tiede. Matematiikassa tutkitaan muun muassa lukuja, määriä, rakenteita, muutoksia ja avaruuksia. Matemaattisen formalismin mukaan matematiikka on aksiomaattisesti määriteltyjen abstraktien rakenteiden tutkimista symbolisen logiikan ja matemaattisen merkintäjärjestelmän keinoin. Matematiikkaa käytetään fysikaalisten ja käsitteellisten suhteiden ilmaisemisen kielenä, jonka kielioppi ja käsitteistö on määritelty äärimmäisen tarkkaan. Tämä mahdollistaa asioiden ilmaisemisen yksikäsitteisesti, kun oletetaan loogisten rakenteiden pysyvän muuttumattomina.

Matematiikka ei tutki ympäröivää, fysikaalista todellisuutta, vaan käsitteellisiä riippuvuussuhteita. Tämän takia sitä ei yleensä lueta luonnontieteisiin. Vaikka matematiikan tutkimusongelmat tulevat usein luonnontieteistä, erityisesti fysiikasta, tutkitaan matematiikassa myös puhtaasti matematiikan sisäisiä alueita, joille ei välttämättä ainakaan heti ole sovellusalueita millään muulla tieteenalalla.

Sisällysluettelo [piilota]
1 Etymologia ja yleiskatsaus
2 Historia
3 Matematiikan filosofia
4 Tärkeitä teemoja matematiikassa
    4.1 Kvantiteetti
    4.2 Rakenne
    4.3 Avaruus
    4.4 Muutos
    4.5 Perusteet ja metodit
    4.6 Diskreetti matematiikka
    4.7 Sovellettu matematiikka
    4.8 Tärkeitä teoreemoja
    4.9 Tärkeitä konjektuureja
    4.10 Sekalaisia
    4.11 Alkioita eri avaruuksissa
    4.12 Tutkimusalueita
5 Kirjallisuutta
6 Katso myös
7 Lähteet
8 Aiheesta muualla

(--)
http://fi.wikipedia.org/wiki/Matematiikka
Kahvi
 

Re: Matematiikka kunniaan

ViestiKirjoittaja Kahvi » 12.08.2013 12:13

Tris kirjoitti:
Kahvi kirjoitti:
Matti Tyynysniemi kirjoitti:Matematiikka on paitsi keskeinen kansalaistaito myös kouluaineista se, joka parhaiten kehittää ajattelukykyä.

Tällä varmaan tarkoitetaan loogista ajattelukykyä, eli asioiden järkevää syy-yhteyssuhteiden hahmottamista ym?


Ei matematiikka ole mikään luonnontiede.

?
Kahvi
 

Re: Matematiikka kunniaan

ViestiKirjoittaja Kahvi » 13.08.2013 10:36

Tris kirjoitti:Syy-yhteyssuhteiden havaitseminen koskee enemmän empiirisiä luonnontieteitä (biologia, kemia jne.) kuin deduktiivista matematiikkaa.

Joo, tarkoitin juuri tuota deduktiivista päättelyä, joka on tavallaan syy-yhteyssuhteiden tarkastelua tiukimmillaan ja kurinalaisimmillaan ilman mitään poikkeuksia.
Kahvi
 

Re: Matematiikka kunniaan

ViestiKirjoittaja Kahvi » 13.08.2013 10:40

Wikipedia kirjoitti:Deduktiivinen päättely

Deduktiivinen päättely eli validi päättely on päättelytapa, jossa tosista premisseistä seuraa välttämättä tosi johtopäätös.[1] Toisinaan deduktiivinen päättely määritellään esittämällä, että päättely etenee johtamalla yleistyksestä yksittäistapausta koskeva johtopäätös. Sana 'deduktio' tulee latinankielen sanasta deduco, joka tarkoittaa "esiin johtaa". Nimensä mukaisesti deduktiivinen päättely ei anna uutta tietoa, vaan johtaa esiin annettuihin premisseihin sisältyvän oletuksen. Tällä tarkoitetaan sitä, että deduktiivinen päättely on päättelyä tunnetuista tapauksista toisiin tunnettuihin tapauksiin.

Esimerkki 1
    1. Kaikki ihmiset ovat kuolevaisia (Premissi 1)
    2, Sokrates on ihminen (Premissi 2)
    3. Sokrates on kuolevainen (Johtopäätös)
Selitys: Ensimmäisessä premisissä tehdään yleistys kaikkien ihmisten kuolevaisuudesta. Toisessa premisissä esitetään väite, että Sokrates kuuluu ihmisten luokkaan. Näistä perusteista päätellään, että Sokrates, joka on ihminen, on myös kuolevainen. Johtopäätös ei lisää tietoamme, sillä kaikki siinä esitetty tieto sisältyy jo premisseihin.

Deduktiivisessa päättelyssä tosista premisseistä ei voi koskaan seurata epätotta johtopäätöstä. Deduktiivinen päättely ja rationalismi liitetään usein yhteen. Rationalismilla tarkoitetaan tietoteoreettista näkemystä, joka pitää tiedon lähteen pätevyyden ratkaisijana järkeä, ei kokemuspohjaista havainnointia.
http://fi.wikipedia.org/wiki/Deduktiivi ... C3%A4ttely

Tässä vielä "varmuuden välttämiseksi" Wikipedian artikkeli siwistyssanasta "deduktiivinen" tiedoksi meille sivistymättömille moukille.
Kahvi
 


Paluu Psykologiaa ja psykopatologiaa



Paikallaolijat

Käyttäjiä lukemassa tätä aluetta: Ei rekisteröityneitä käyttäjiä ja 12 vierailijaa

cron